Den bordigistiska strömningens härleder sitt ursprung från vänstern i det italienska socialistpartiet före 1914, som samlade sig runt Amadeo Bordiga. Denna strömning var den första i den socialistiska och sedan den kommunistiska rörelsen som av princip vägrade att delta i de parlamentariska valen. Bordiga kämpade inom den Tredje Internationalen för antagandet av strikta regler för medlemskap, vilka skulle utesluta alla de från medlemspartierna som hade stött deltagandet i Första världskriget, eller hade antagit en centristisk attityd i denna nyckelfråga. Efter Andra världskriget deltog strömningen runt Bordiga i bildandet av det Internationalistiska Kommunistpartiet (IKP) 1943-45, för att sedan bryta sig ut och bilda Internationella Kommunistpartiet 1952. Efter en rad splittringar (var och en ledde till ett nytt ”Internationellt Kommunistparti”), upplöstes den största organisationen i den bordigistiska traditionen fullständigt under 1980-talet som ett resultat av dess egen opportunism och av infiltration av vänsterister och arabiska nationalister.